Ces acronymes, enseignés au collège, rappellent l’ordre à respecter :
P pour Parenthèses
E pour Exposants
MD pour Multiplication et Division
AS pour Addition et Soustraction
En français, on parle souvent de BODMAS, mais le principe est le même : la multiplication et la division passent avant l’addition et la soustraction, même si elles apparaissent après dans le calcul.
Résolution étape par étape
Reprenons l’expression :
10 − 10 × 10 + 10
On commence par la multiplication :
10 × 10 = 100
L’expression devient alors :
10 − 100 + 10
Ensuite, on calcule de gauche à droite :
10 − 100 = −90
−90 + 10 = −80
Résultat final : −80
Pourquoi se trompe-t-on aussi souvent ?
Parce qu’on a tendance à lire et résoudre les calculs dans l’ordre, sans appliquer les priorités. Par habitude ou par rapidité, l’erreur arrive vite. Beaucoup pensent que toutes les opérations s’enchaînent « comme elles apparaissent », alors que ce n’est pas le cas.
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